Question

Napisz równanie prostej przechodzącej przez A=(1;2) równoległej do y=2x+1 i prostopadłej do y=1.3x-2

Answer 1

a) rownolegle do y=2x+1

 

Nasza prosta wyraza sie ogolnym rownaniem: y=ax+b

a=2  bo proste sa rownolegle gdy maja takie same wspolczynniki "a"

czyli y=2x+b

obliczymy b korzystajac z naszego punktu A=(1,2)

2=1*2+b

2-2=b

b=0

 

y=2x

 

b)

 

prostopadla do y=1,3x-2

proste sa prostopadle gdy iloczyn ich wspolczynnikow "a" jest rowny -1

czyli a=-10/13

2=1*(-10/13)+b

26=-10+13b

36=13b

b=36/13

 

y=-10/13 x+36/13