Question

Napisz równanie prostej, która:
a) Zawiera początek układu współrzędnych oraz punkt o współrzędnych (1,2);
b) przecina oś OX w punkcie o współrzędnych (2,0) i oś OY w punkcie o współrzędnych (0,3).
c) przecina oś OX w punkcie o współrzędnych (-4,0) i zawiera punkt o współrzędnych (-6,4).
d) przecina oś OY w punkcie o współrzędnych (0,3) i zawiera punkt o współrzędnych (4,-2)
e) zawiera punkty o współrzędnych (-3,-1) i (6,5)

Z góry dzięki

Answer 1

a)     y=ax   prosta przechodzaca przez poczatek ukladu wspolrzednych

(1;2) 

2=a·1

a=2

y=2x

==============

 

b)  y=ax+b

(0;3)⇒b=3

y=ax+3

(2;0)

0=2a+3

2a=-3

a=-3/2

y=-3/2 x+3

==============

 

c)   (-4;0)     (-6;4) 

y=ax+b

{0=-4a+b        /·(-1)

{4=-6a+b 

 

{0=4a-b 

{4=-6a+b

----------------------

4=-2a             /:(-2)

a=-2

4a-b=0

-8-b=0

b=-8

y=-2x-8

==================

 

d)   (0;3)⇒b=3

      (4;-2) ⇒x=4,y=-2

y=ax+b

-2=4a+3

4a=-5

a=-5/4

y=-5/4 x+3

=======================

 

e)    (-3;-1)    (6;5)

y=ax+b

{-1=-3a+b

{5=6a+b                   /·(-1)

 

{-1=-3a+b

{-5=-6a-b

-------------------

-6=-9a             /:(-9)

a=2/3

 

-3a+b=-1

-3·2/3+b=-1

-2+b=-1

b=-1+2

b=1

 

y=2/3 x+1

=================================================