Question

Napisz równanie prostej do której należy punkt A =(2,1) oraz prostopadłej do prostej o równaniu 2x+5y-4=0.

Answer 1

2x+5y-4=0

5y=-2x+4/5

y=-2/5x+4/5

a=-2/5    a1=5/2- liczba odwrotna i przeciwna do a, warunek prostopadłosci

A=(2,1)

y=ax+b

1=5/2*2+b

1=5+b

-4=b

y=5/2x-4- równanie prostopadłej

Answer 2

równanie prostej    y=ax+b

równanie perostej do niej prostopadłej  y=a₁x+b₁, gdzie a₁=-1/a

     2x+5y-4=0

      5y=-2x+4

       y= -2/5·x+4       a=-2/5

                               a₁=-1/(-⅖)

                               a₁=-1·(-5/2)

                               a₁=5/2=2½

 

orsta prostopadła do prostej 2x+5y-4=0 i rzechodząca przez punkt A(2,1)

 

                                 y=2½x+b₁

                                 1=2½·2+b₁

                                  1=5+b₁

                                 b₁=1-5

                                 b₁=-4

wzór prostej prostopadłej y=2¼x-4