Question

napisz równanie okręgu o środku w punkcie A=(-1, 3) i promieniu r= pierwiastek z 3. oraz równanie jego obrazu w symetrii względem początku układu współrzędnych

Answer 1

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

 

(x+1)^2+(y-3)^2=3

 

w symetrii wzgl (0,0) obydwie wspolrzedne sa l. przeciwnymi S'(1;-3) r bez zmian

 

(x-1)^2+(y+3)^2=3

Answer 2

Rwównanie okręgu:

(x-a)²+(y-b)²=r²

A=(-1,3)

więc:

(x+1)²+(y-3)²=(√3)²

(x+1)²+(y-3)²=3

Symetria względem początku układu współrzędnych czyli punktu(0,0) trzeba zmienic obie współrzędne na przeciwne czyli -1 na 1 i 3 na -3 czyli S(środek okręgu)=(1,-3) r pozostaje bez zmian

Równanie obrazu:

(x-1)²+(y+3)²=(√3)²

(x-1)²+(y+3)²=3