Question

napisz rownanie okregu o srodku S(4,-5) stycznego ewnetrznie do okregu :

(x+2)²+(y-3)²=16

Answer 1

promień podanego kręgu wynosi 4, a środek ma współrzędne S'(-2, 3) - odczytane z postaci kanonicznej okręgu

 

warunek styczności zewnętrznej okręgów to  |S'S|=r+R, szukamy więc takiego R, aby po dodaniu 4 otrzymać długość odcinka pomiędzy środkami okręgów

 

 

skoro |S'S|=r+R, czyli 10=4+R, to R=6

 

równanie szukanego okręgu ma postać: 

 

pozdr:)