Question

Napisz referat w którym wyjaśnisz dlaczego obserwując ruch ciał w polu grawitacyjnym widzimy że ciało o masie mniejszej "spada" na ciało o masie większej pomimo tego że siła oddziaływania grawitacyjnego pomiędzy tymi ciałami jest taka sama?

Answer 1

Mamy sytuację, w której w innercjalnym układzie znajdują się dwa ciała. Jedno ciało o masie M znacznie większej niż drugie ciało m. Znajdują się w pewnej odległości r. W początkowym momencie zakładamy, że ciała się nie poruszają i zaczyna działać między nimi siła F=GMm/r^2, czyli najprostsza siła grawitacyjna. Zaczna one poruszac sie po prostej ruchem jednostajnie przyspieszonym, ponieważ siła F zależy od kwadratu odległości między nimi i rośnie odwrotnie proporcjonalnie do zmiany r. Jedno ciało ruszy w stronę drugiego ciała, a drugie w stronę pierwszego. W naszym rozważaniu bierzemy pod uwagę różnice e przyspieszeniu obu ciał. Ponieważ siła działająca na każde ciało z trzeciej zasady dynamiki i z wzoru na siłę grawitacyjna jest równa co do wartości, ale przeciwna co do zwrotu, a ciała mają różne masy, to przyspieszenia ruchu ciał będą różne. dla cięższego ciała A=F/M. Dla lżejszego a=F/m. zatem A << a, gdy M >> m (<< oznacza dużo mniejsze.) wówczas dla A bliskiemu 0 cięższe ciało będzie się nieznacznie poruszało, ale względem prędkości jaka osiągnie ciało lżejsze ruch ten będzie znacznie wolniejszy. W momencie zderzenia V całego układu osiągnięć wartość 0. ponieważ ciała posiadały równe co do wartości energię kinetyczne