Question

Największe współczesne turbiny wiatrowe mają łopaty długości ponad
50 m. Końce łopat wirnika turbiny wiatrowej są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC – jak to przedstawiono na rysunku. Kazda łopata
ma długość 52 m. Oblicz odległość między końcami łopat. Wynik podaj
z dokładnością do 1 m. Przyjmij, ze pierwiastek z 3 » 1,73.

Answer 1

Należy przyjąć, że jedna łopata to ⅔ wysokości trójkąta równobocznego.
⅔h=52m
h=78m
wzór opisujący wysokość tego trójkąta to:
h=(a√3)/2
a - jest to podstawa(bok)trójkąta równobocznego
zatem wyliczamy:
h=(a√3)/2 /*2
2h=a√3 /√3
(2h)/√3=a
podstawiamy do wzoru:
(2*78)/1,73=a
156/1,73=a
a=90,17341≈90m

Odpowiedź: Odległość między końcami łopat wynosi około 90m

Answer 2

Łopaty tworzą trójkąt równoboczny.
52m stanowi 2/3 wysokości tego trójkąta.
a to długość boku w tym przypadku odległośc między łopaami
Jeśli 2/3*(a√3)/2=52
(2a√3)/6=52 /*6
2a√3=312 /2
a√3=156 /√3
a=90m