Question

Najmniejsza wartość funkcji kwadratowej jest równa -4. Jej miejsca zerowe są równe 1 i 5. Znajdź wzór tej funkcji i określ, dla jakich argumentów wykres tej fukncji przecina prostą y = -3 .

Answer 1

X1=1
x2=5
W=(p,q)= współrzedne wierzchołka
p=[x1+x2]/2=[1+5]/2=3
q=-4
W=(3,-4)
y=a(x-x1)(x-x2)
-4=a(3-1)(3-5)
-4=-4a
a=1
////////////
y=a(x-p)²+q
y=(x-3)²-4
y=x²-6x+9-4
y=x²-6x+5
////////////////////
-3=x²-6x+5
x²-6x+8=0
Δ=36-32=4
x1=[6-2]/2=2                  x2=[6+2]/2=4
dla x=2            i x=4