Question

Najlepsza będzie ;DD

Długości obwodow wielokątow podobnych są w stosunku 5 : 3.
Suma pol tych wielokątow jest rowna 544. Oblicz pole każdego z wielokątow. ;DD
w miarę wytłumaczone proszę :)

Answer 1

L1/ L2 = 5 /3 - skala podobieństwa ,
zatem P1 /P2 =( 5/3)² = 25/9
oraz P1 + P2 = 544
-------------------------
9 P1 = 25 P2 -----> P1 = (25/9) P2
(25/9) P2 + P2 = 544 mnożymy przez 9
25 P2 + 9 P2 = 4 896
34 P2 = 4 896
P2 = 4 896 : 34 = 144
P1 = 544 - 144 = 400
L1 , L2 - obwody wielokątów podobnych
P1 , P2 - pola wielokątów podobnych
Korzystaliśmy z tego , że stosunek pół figur podobnych jest
równy kwadratowy skali podobieństwa.
Odp. P1 = 400, a P2 = 144.