Question

naczynie o pojemności 6l ma kształt graniastosłupa, którego podstawą jest trójkąt równoboczny. Sotunek wysokości naczynia do długości krawędzi podstawy wynosi pierwiastek z 3 do 1. Jaką wysokość ma naczynie.

Answer 1

6 l = 6 dm^3

 

Objętość graniastosłupa = pole podstawy * wysokość

pole podstawy = a^2*[pierwiastekz3]/4

wysokość = a*[pierwiastekz3]

 

V = a^2[pierwiastekz3]/4 * a[pierwiastekz3] = a^3*3/4

 

a^3*3/4 = 6   /*4

a^3*3 = 24    /:3

a^3 = 8

a = 2

 

h = 2*[pierwiastekz3]