Question

Naczynie o pojemności 6l ma kształt graniastosłupa, którego podstawą jest trójkąt równoboczny. Stosunek wysokości naczynia do dł. krawędzi podstawy wynosi √3 : 1 . Jaką wysokość ma naczynie?

Answer 1

Stosunek wysokości do krawędzi podstawy jest równy:
\frac{H}{a}=\frac{\sqrt{3}}{1}\\ H=a\sqrt{3}
Teraz wyliczone H podstawiasz do wzou na objetość:
V=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}H\\ V=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot a\sqrt{3}
Teraz pod V -->6dm^3
6=\frac{a^3\cdot 3}{4}\\ 24=3a^3\\ a=2dm
A więc wysokośc jest równa:
H=a\sqrt{3}=2\sqrt{3}dm

Mam nadzieje że pomogłam :)