Question

Na wadze muszę sprawdzić , która kula jest lżejsza . Mam 8 tak samo wyglądających kul , lecz 1 jest lżejsza . Mogę zważyć tylko 2 razy . Prosze o wytłumaczenie .

Answer 1

PIERWSZE WAŻENIE: Kładziesz na wadze po 3 kule na jednej stronie. Należy rozpatrzyć dwa przypadki:

I przypadek:
Jeżeli się równoważą to znaczy, że wśród pozostałych dwóch jest najlżejsza kula.
DRUGIE WAŻENIE: Pozostałe 2 kładziesz po obu stronach wagi i sprawdzasz, która jest lżejsza.

II przypadek:
Jeżeli się nie równoważą, to waga pokazuje, która trójka jest lżejsza. Wśród nich jest najlżejsza kula.
DRUGIE WAŻENIE: kładziesz po kuli po obu stronach - jeżeli się nie równoważą, to waga wskazuje najlżejszą, a jeżeli się równoważą, to trzecia, która nie znalazła się na wadze jest najlżejsza.


Mam nadzieję, że opisałam wszystko jasno, pozdrawiam.

Answer 2

Biorę 3 kulki i 3 kulki 2 odkładam
terazporównuję te 3 i 3 , tam gdzie szalka pójdzie wgórę( lżejsze), to waże ponownie, ale już 1na 1 i znowu gdzie pójdzie w górę ta jest lżejsza, czyli szukana. Jeśli waga byłaby w równowadze to biore te kulki odłożone do porównania(2) i łatwo stwierdzić która jest lżejsza - tam gdzie szalka pójdzie w górę.