January 2019 1 20 Report
Na turnieju tenisa stołowego każdy uczestnik do przerwy rozegrał z każdym po jednym meczu. Po przerwie okazało się, że dwóch uczestników musiało
zrezygnować z turnieju, ale pozostali znowu rozegrali po jednym meczu każdy z każdym. Łącznie rozegrano 111 meczów. Oblicz, ilu uczestników było na turnieju na początku.
n - ilosc uczestnikow na poczatku turnieju
n-2 - losc uczestnikow po przerwie
\\{n\choose2}+{n-2\choose2}=111 \\ \\\frac{n!}{2!*(n-2)!}+\frac{(n-2)!}{2!*(n-4)!}=111/*2 \\ \\n(n-1)+(n-2)(n-3)=222 \\ \\n^2-n+n^2-5n+6-222=0 \\ \\2n^2-6n-216=0 /:2 \\ \\n^2-3n-108=0 \\ \\n^2+9n-12n-108=0 \\ \\n(n+9)-12(n+9)=0 \\ \\(n+9)(n-12)=0 \\ \\n=-9\notin N \vee n=12


Odp. Na poczatku turnieju bylo 12 uczestnikow.
Dodaje pytanie i odpowiedz ktorej nie rozumiem od momentu mnozenia przez 2. Jesli ktos moglby wytlumaczyc
More Questions From This User See All

Recommend Questions



Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.