Question

NA TERAZ
Rozwiąż nierówność
a)|x-5| _< 4
b)|x+4| < 5
c)|x-3| >_2
d)|x+2| > 3
e)|6-x| < 4
f)|2-x| > 3

Answer 1

Odpowiedź:

a)

I x - 5 I ≤  4

x- 5 ≥ - 4     i      x - 5  ≤ 4

x ≥ - 4 + 5          x   ≤ 4 + 5

x ≥  1            i     x  ≤  9

x ∈ < 1 , 9 >

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b )

I x + 4 I < 5

x + 4 > - 5      i    x + 4 < 5

x > - 9                 x <  1

x ∈ ( - 9 , 1 )

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c )

I x - 3 I ≥ 2

x - 3 ≤  - 2    lub   x - 3  ≥ 2

x ≤ - 2 + 3            x ≥  2 + 3

x ≤  1           lub   x ≥  5

x ∈ ( - ∞ , 1 >  ∪  <  5, +∞ )

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e )

I  6 - x I < 4

6 - x > - 4         i      6 - x < 4

- x >  - 4 - 6           - x  <   4 - 6

- x >  - 10              - x  < - 2       / * ( - 1)

x <   10                    x  > 2

x ∈ ( 2,  10 )

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d, f   -  podobnie jak  a, b, c

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Szczegółowe wyjaśnienie: