Na teraz !!!Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego ośmiokątnego jeśli promień koła opisanego na.... Question from @MichuuuZ

October 2018 1 51 Report

Na teraz !!!

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego ośmiokątnego jeśli promień koła opisanego na tym ośmiokącie wynisi 4, a wysokość graniastosłupa jest 2 razy większa od krawędzi podstawy.

Proszę o wszystkie obliczenia i wyjaśnienia.

Pozdrawiam daje naj.

obliviaty

$R=a\sqrt{\frac{2+\sqrt{2}}{2}} \\ R^{2}=a^{2}*\frac{2+\sqrt{2}}{2} \\ R^{2}*\frac{2}{2+\sqrt{2}}=a^{2} \\ 4^{2}*\frac{2}{2+\sqrt{2}}=a^{2} \\ \frac{32}{2+\sqrt{2}}=a^{2} \\ a=\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2+\sqrt{2}}}=\frac{4\sqrt{2*(2+\sqrt{2})}}{2+\sqrt{2}}}=\frac{4\sqrt{4+2\sqrt{2}}}{2+\sqrt{2}}}=\frac{16*(\sqrt{4+2\sqrt{2}})}{4+4\sqrt{2}+4}}=\frac{4*(\sqrt{4+2\sqrt{2}})}{2+2\sqrt{2}} \\ =\frac{2(\sqrt{4+2\sqrt{2})}}{\sqrt{2}}=\sqrt{4\sqrt{2}+4}=\sqrt{4(\sqrt{2}+1)}=2\sqrt{\sqrt{2}+1} \ j$

Przekształciłem wzór na promień koła opisanego na ośmiokącie (pierwsza równość), tak aby obliczyć a. Podstawiłem R=4. I wyszło :)

{ $P_{p}=2a^{2}(1+\sqrt{2})=2*(2\sqrt{\sqrt{2}+1})^{2}*(1+\sqrt{2})= \\ =8*(\sqrt{2}+1})^{2}= 8*(2+2\sqrt{2}+1)=16+16\sqrt{2}+8= \\ =24+16\sqrt{2}=8(3+2\sqrt{2}) \ j^{2}$

$h=2a=2*2\sqrt{\sqrt{2}+1}=4\sqrt{\sqrt{2}+1} \ j$

$V=P_{p}*h=8(3+\sqrt{2})*(4\sqrt{\sqrt{2}+1})=8*(12\sqrt{2+\sqrt{2}}= \\ = 96\sqrt{2+\sqrt{2}} \ j^{3}$

Objętość tego graniastosłupa prawidłowego ośmiokątnego jest równa $96\sqrt{2+\sqrt{2}} \ j^{3}$

1 votes Thanks 1

Przedstaw w postaci schematu blokowego algorytm wyznaczający największą z liczb całkowitych: a i b ze sprawdzeniem czy liczby są równe. Proszę o szybkie rozwiązanie (na teraz) :)Dam naj :)

Answer

Przedstaw w postaci schematu blokowego algorytm wyznaczający największą z liczb całkowitych: a i b ze sprawdzeniem czy liczby są równe. Proszę o szybkie rozwiązanie (na teraz) :)Dam naj :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social