Question

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Oblicz
a)(2 + √3)^3
b)(3 - √2)^3
c)(1 - 2√3)^3

Answer 1

Odpowiedź:

(a) 26 + 15√3

(b) 45 - 29√2

(c) 37 - 30√3

Szczegółowe wyjaśnienie:

(a) (2 + √3)^3:

(2 + √3)^3 = 2^3 + 3 * 2^2 * √3 + 3 * 2 * (√3)^2 + (√3)^3

= 8 + 12√3 + 18 + 3√3

= 26 + 15√3

(b) (3 - √2)^3:

(3 - √2)^3 = 3^3 - 3 * 3^2 * √2 + 3 * 3 * (√2)^2 - (√2)^3

= 27 - 27√2 + 18 - 2√2

= 45 - 29√2

(c) (1 - 2√3)^3:

(1 - 2√3)^3 = 1^3 - 3 * 1^2 * 2√3 + 3 * 1 * (2√3)^2 - (2√3)^3

= 1 - 6√3 + 36 - 24√3

= 37 - 30√3

Odpowiedzi to:

(a) 26 + 15√3

(b) 45 - 29√2

(c) 37 - 30√3