Question

Jeśli chociaż jedno zostanie rozwiazane bede się cieszyć ;)
z1/Na rzece znajdują się dwie wyspy odległe o l=1500 m. Łódka płynie z prądem rzeki 10 minut, a pod prąd 15 minut. Oblicz prędkość prądu rzeki i prędkość łódki względem wody.

zad2.
Z brzegu studni rzucono do góry kamień z prędkością 5 mph. Po jakim czasie kamień spadnie na dno studni, jeżeli ta ma głębokość 10 yrd? Obliczyć prędkość kamienia w chwili jego uderzenia o dno studni.

Answer 1

1. s=1500 m; t1=10 min; t2=15 min

prędkość z prądem i po prąd

v1=1500/10=150 m/min

v2=1500/15=100 m/min

prędkość łódki

v1=v+vp

oraz

v2=v-vp

v1+v2=2v

v= (v1+v2)/2= (150+100)/2=125 m/min

prędkość prądu

vp=v1-v= 150-125=25 m/min

vp=v-v2= 125-100=25 m/min

2. vo=5 mph= 5*1760/3600=2,4444 yd/s; h=10 yd; g=9,81 m/s= 9,81/0,9144=10,7283 yd/s^2

czas ruchu do góry

v=vo-gt=0

t1=vo/g= 2,4444/10,7283=0,2278 s

wysokość na jaką wzniesie się kamień

h1=gt1^2/2=gvo^2/2g^2=vo^2/2g= 2,4444^2/2*10,7283=0,2785 m

czas ruchu z góry do dna

s=h1+h=gt^2/2

gt^2/2=vo^2/2g+h

t=√(2vo^2/2g^2+2h/g)=√((vo^2*+2gh)/g^2)

t= ((2,4444^2+2*10*10,7283)/10,7283^2)^0,5=1,3842  s

czas ruchu

t=t1+t2= 0,2278+1,3842=1,612 s

t=1,6 s

prędkość uderzenia o dno

v^2-vo^2=2gh

v=√(2gh-vo^2)= √(2*10,7283*10-2,4444^2)=14,4427

v=14,5 yd/s

sprawdzenie

h1= 10,7283*0,2278^2/2=0,2784 yd

h1+h=10,2784 yd

czas spadku z tej wysokości

t=√(2h/g)= (2*10,2784/10,7283)^0,5=1,3842 s jak wyżej obliczono