Question

na rysunku. Wykonaj to na dwa
Oblicz pole czworokąta przedstawionego na rysunku. Wykonaj to na dwa sposoby.
podaj rozwiazanie albo report
.daje naj i duzo punktow​

Answer 1

(W załączniku znajdują się rysunki podzielone na figury według dwóch sposobów.)a) I. sposób: Aby obliczyć pole całkowite tej figury dzielimy ją na dwie - trójkąt prostokątny oraz trapez prostokątny.Obliczamy pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 1 oraz 4.P₁ = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * a * h =  [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 1 * 4 = 2 (j²)a = 1 h = 4 Obliczamy pole  trapezu prostokątnego o podstawach długości 4 oraz 2 i wysokości równej 3.P₂ = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * (a+b) * h = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * (4+2) * 3 = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 6 * 3 =  [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 18 = 9 (j²)a = 4 b = 2 h = 3 Aby obliczyć pole całkowite tej figury dodajemy dwa pola figur, które liczyliśmy wyżej - P₁ + P₂:Pc = P₁ + P₂ = 2 + 9 = 11 (j²)Odp: Pole figury jest równe 11 j². II. sposób:Obliczamy pole kwadratu o boku długości 4.P₁ = 4*4 = 16 (j²)a = 4 Obliczamy pole prostokąta trójkątnego o przyprostokątnych długości 1 oraz 4.P₂ = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * a * h = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 1 * 4 = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 4 = 2 (j²)a = 1h = 4Obliczamy pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 2 oraz 3.P₃ = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * a * h =  [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 2 * 3 = 3 (j²)Aby obliczyć pole całkowite tej figury od pola kwadratu - P₁ odejmujemy dwa pola trójkąta - P₂+ P₃:Pc = P₁ - (P₂ + P₃) =  16 - (2+3) = 16 - 5 = 11 (j²)Odp: Pole figury jest równe 11 j².b) I sposób: Aby obliczyć pole tej figury dzielimy ją na trzy - dwa trójkąty oraz trapez prostokątny.Obliczamy pole trójkąta o boku długości 1,5 i wysokości równej 1.P₁ = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * a * h =  [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 1,5 * 1 =  [tex]\frac{1}{2}[/tex] * [tex]\frac{3}{2}[/tex] = [tex]\frac{3}{4}[/tex] (j²) a = 1,5h = 1Obliczamy pole trójkąta o boku długości 3 i wysokości równej 1.P₂ = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * a * h =  [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 3 * 1 =  [tex]\frac{3}{2}[/tex] = 1 [tex]\frac{1}{2}[/tex] (j²) a = 3h = 1Obliczamy pole trapezu prostokątnego o podstawach długości 3 oraz 1,5 i wysokości równej 3.P₃ =  [tex]\frac{1}{2}[/tex] * (a+b) * h = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * (3+1,5) * 3 = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 4,5 * 3 =  [tex]\frac{1}{2}[/tex] * [tex]\frac{9}{2}[/tex] * 3 =  [tex]\frac{1}{2}[/tex] * [tex]\frac{27}{2}[/tex] = [tex]\frac{27}{4}[/tex] = 6 [tex]\frac{3}{4}[/tex] (j²)a = 3b = 1,5h = 3Aby obliczyć pole całkowite tej figury dodajemy trzy pola figur, które liczyliśmy wyżej - P₁ + P₂ + P₃:Pc = P₁ + P₂ + P₃ = [tex]\frac{3}{4}[/tex] + 1 [tex]\frac{1}{2}[/tex] + 6 [tex]\frac{3}{4}[/tex] = [tex]\frac{3}{4}[/tex] + 1 [tex]\frac{2}{4}[/tex] + 6 [tex]\frac{3}{4}[/tex] = 9 (j²)Odp: Pole figury jest równe 9 (j²)II sposób:Obliczamy pole kwadratu o boku długości 4.P₁ = a*a = 4*4 = 16 (j²)a = 4Obliczamy pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 1 oraz 2.P₂ = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * a * h = [tex]\frac{1}{2}[/tex] *1 * 2 = 1 (j²)a = 1h = 2Obliczamy pole trójkąta prostokątnego równoramiennego o przyprostokątnych długości 2.P₃ = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * a * h  =  [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 2 * 2 = 2 (j²)a = 2h = 2Obliczamy pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 2 oraz 4.P₄ =  [tex]\frac{1}{2}[/tex] * a * h = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 2 * 4 = 4 (j²)a = 2h = 4Aby obliczyć pole całkowite tej figury od pola kwadratu - P₁ odejmujemy dwa pola trójkąta - P₂+ P₃+P₄:Pc = P₁ - (P₂ + P₃ + P₄) = 16 - (1+2+4) = 16 - 7 = 9 (j²)