Question

Na rysunku przedstawiono podstawę graniastosłupa prostego, którego wysokość jest równa obwodowi podstawy. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły.

1 cm - dwie kratki

Proszę o pomoc​

Answer 1

Odpowiedź:

Pc = 278 cm²

V = 176 cm³

Szczegółowe wyjaśnienie:

Najpierw policzmy obwód podstawy - wychodzi 16 cm. Z polecenia wynika, że właśnie tyle wynosi wysokość graniastosłupa. Zacznijmy liczenie pola powierzchni bryły jako pierwszego. Wzór wygląda tak:

Pc = 2Pp + Pb

Obliczmy pola wszystkich boków.

Pb1 = 2 * 16 = 32 cm²

Pb2 = 3 * 16 = 48 cm²

Pb3 = 3 * 16 = 48 cm²

Pb4 = 5 * 16 = 80 cm²

Pb5 = 1 * 16 = 16 cm²

Pb6 = 2 * 16 = 32 cm²

Zsumujmy to.

Pb = 32 * 2 + 48 * 2 + 80 + 16 = 256 cm²

Teraz zajmijmy się podstawami. Widać, że można je podzielić na kwadrat o wymiarach 3 cm x 3 cm i prostokąt o wymiarach 2 cm x 1 cm. Działaniem, pole jednej postawy wynosi  Pp = 9 + 2 = 11 cm².

Możemy już podstawiać do pierwotnego wzoru, a mianowicie:

Pc = 2 * 11 + 256 = 22 + 256 = 278 cm²

Przyszedł czas na objętość. Jej wzór w graniastosłupach jest następujący:

V = Pp * h

Tak na prawdę, możemy już od razu podstawiać.

V = 11 * 16 = 176 cm³

liczę na naj <3