Question

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym promień okręgu opisanego na podstawie ma długość 6 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

Zauważamy że kiedy na okrąg jest opisane na trójkacie równobocznym to promień tego koła to 

zaś nasze h w trójkącie równobocznym to

 czyli,

No to mamy a naszego trójkąta. 

Nie wiem zbytnio o co chodzi na rysunku.. wlg nei widze katów al;e chyab chodzi o to ze 60 stopni jest meidzy sciaan boczna a podsatwa.

No dobra czyli z trygnometrii

 

 Bok między katem 60 stopni a 90 to 1/3h * 6√3( wyabcz ze nei w Latexie ale blad na stronie)

czyli 2√3.

tg60=H(wysokosc ostrosłupa):2√3

czyli H=tg60*2√3 =3

Teraz z pitagorasa obliczamy Wysokosc trójkata oznaczmy ja sobie jako H'.

H' ²=H²+2√3²

H'²=12*tg²60 +12

H'²=12*3+12

H'²=36+12

H'²=48

H'= 4√3

No ok teraz liczymy Objętosć

V=Pp*H

 

 V=81√3 sprawdz t o bo mogłam gdzieś "walnąć przysłowiowego byka" :P

Pc=Pp + 3 · P(trójkąta)

Pc= 27√3+3 ·[(6√3·4√3):2]=27√3+3·36=27√3+108 Policz wszystkei wartosci jeszcze raz bo mogłam naprawde gdzie cos pomylić pozdrawiam :)