Question

Na rysunku przedstawiono fragment paraboli, będącej wykresem pewnej funkcji kwadratowej. Wiadomo też,że dla argumentu x=4 funkcja przyjmuje wartość 18. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Nie wiem jak wstawić rysunek

Answer 1

Postać ogólna:

y=ax²+bx+c

Miejsca zerowe (odczytane z wykresu):

x1=-2

x2=0

oraz informacja podana w zadaniu:

dla x=4 y=18

pozwolą nam stworzyć układ równań:

0=4a-2b+c

0=c

18=16a+4b+c

 

c=0

4a-2b=0  /*2

16a+4b=18

 

c=0

8a-4b=0

16a+4b=18

 

c=0

24a=18/:24

a=3/4

 

4b=18-16a

c=0

a=3/4

 

4b=18-12

c=0

a=3/4

 

4b=6/:4

c=0

a=3/4

 

b=1,5

c=0

a=3/4=0,75

 

y=0,75x²+1,5x