Question

Na rysunku odcinki AC i DE są równoległe, a punkt D jest środkiem odcinka AB.Oblicz obwody trójkątów ABC i DBE za pomocą TWIERDZENIA TALESA.

Answer 1

Poniewaz D jest srodkiem odcinka AB to BD= 4 i AD=4 czyli AB=8

z talesa:

AB: DB= AC: DE
8:4=11:x
8x=44
x=5,5 czyli DE

z talesa rowniez wynika, ze:
AC:DE= BC:EB
11:5,5=5+y:y
11y=5,5(5+y)
11y=27,5 +5,5y
11y-5,5y=27,5
5,5 y=27,5
y=5 czyli EB

Obwod trojkata ABC= 8+11+10=29
Obwod trojkata BDE= 4+5+5,5=14,5