Question

Na rysunku obok przedstawiono wykres wielomianu w(x) = x³-3x²-2x-3 i prostą l:y = 2x-3. Wyznacz punkty, w których prosta l przecina wykres wielomianu w.

Answer 1

W(x)=y=x³-3x²-2x+9

{y=2x-3
{y=x³-3x²-2x+9
---
{y=2x-3
{2x-3=x³-3x²-2x+9
---
{y=2x-3
{x³-3x²-4x+12=0
---
{y=2x-3
{x²(x-3)-4(x-3)=0
---
{y=2x-3
{(x²-4)(x-3)=0
---
{y=2x-3
{(x-2)(x+2)(x-3)=0
---
{y=2x-3
{x₁=2   v   x₂=-2   v   x₃=3
---
x₁=2   --->   y₁=2*2-3=4-3=1
x₂=-2   --->   y₂=2*(-2)-3=-4-3=-7
x₃=3   --->   y₃=2*3-3=6-3=3

Odp. 
Punkty przecięcia to: (2, 1); (-2, -7); (3, 3)