Question

Na rysunku obok przedstawiono spiralę Teodorosa. Pokazuje ona, jak konstrukcyjnie wyznaczyć odcinek o długości √n, gdzie n 1 jest liczbą naturalną, gdy dany jest odcinek o długości 1. Opisz, jak za pomocą cyrkla i linijki skonstruować odcinek o długości:
a) √17,
b) √38.

Potrzebuję także ogólną regułę, na tworzenie tych trójkątów.

Answer 1

Odpowiedź:

Jak mamy kąt prosty to na jednym ramieniu odkładamy cyrklem odcinek o długości 1 , a na drugim ramieniu odkładamy 4 takie ocinki. Odcinek między punktami to pierwiastek z 17.

Dla 38 musimy najpierw zrobić pierwiastek z 37 - na jednym ramieniu kąta prostego odkładamy jeden odcinek a na drugim 6 odcinków.

Potem mając pierwiastek z 37 tworzymy na końcu odcinka kąt prosty i odkładamy na drugim ramieniu odcinek o długości jeden.