Na prostokącie o bokach długości 8 cm i 6cm opisano okrąg.w okrąg ten wpisano kwadrat.oblicz pole tego kwadratu
Zgłoś nadużycie!
Środek okręgu opisanego na prostokącie leży w punkcie przecięcia się przekątnych prostokąta, więc przekątna jest zarazem średnicą okręgu. Obliczamy przekątną prostokąta (jest to średnica okręgu) korzystając z tw. Pitagorasa (8cm)²+ (6cm)² = d² 64cm² + 36cm² = d² d² = 100cm² d= 10cm {10cm*10cm = 100cm²} Średnica okręgu jest też przekątną kwadratu wpisanego w ten okrąg, więc możemy obliczyć pole kwadratu o boku a korzystając także z tw. Pitagorasa {kąt wpisany oparty na średnicy jest prosty} a² + a² = (10cm)² 2a² = 100cm² /:2 a² = 50cm² Odp. Pole kwadratu wpisanego w okrąg, który jest opisany na prostokącie o bokach 8cm i 6cm jest równe 50cm².
przecięcia się przekątnych prostokąta, więc przekątna jest
zarazem średnicą okręgu.
Obliczamy przekątną prostokąta (jest to średnica okręgu) korzystając z tw. Pitagorasa
(8cm)²+ (6cm)² = d²
64cm² + 36cm² = d²
d² = 100cm²
d= 10cm {10cm*10cm = 100cm²}
Średnica okręgu jest też przekątną kwadratu wpisanego w ten okrąg, więc możemy obliczyć pole kwadratu o boku a korzystając także z tw. Pitagorasa {kąt wpisany oparty na średnicy jest prosty}
a² + a² = (10cm)²
2a² = 100cm² /:2
a² = 50cm²
Odp. Pole kwadratu wpisanego w okrąg, który jest opisany na prostokącie o bokach 8cm i 6cm jest równe 50cm².