Question

Na powierzchni morza dryfuje góra lodowa. Część tej bryły o objętości równej 300 m³ wystaje ponad poziom wody. Oblicz objętość zanurzonej części góry i objętość całej bryły.

Answer 1

Objętość wynurzona Vw
objętość zanurzona Vz
objętość całkowita Vc
siła wyporu Fw
siła ciężkości Fc
ρ gęstość wody
ρ₁ gęstość lodu

Fw = Fc

ρ×g×Vz = m×g

m=Vc × ρ₁

Vc=Vz +Vw

ρ×g×Vz = Vc × ρ₁ × g
ρ×Vz = Vc × ρ₁
ρ×Vz = (Vz +Vw) × ρ₁
ρ×Vz = Vz × ρ₁+ Vw × ρ₁
ρ×Vz - Vz × ρ₁= Vw × ρ₁
Vz(ρ - ρ₁)= Vw × ρ₁
Vz = Vw × ρ₁/(ρ - ρ₁) = 300 m³ × 920 [kg/m³]/1030[kg/m³] - 920 [kg/m³]≈2510m³

Vc=Vz +Vw =2510m³+300 m³=2810m³

objętość zanurzona wynosi 2510m³
objętość całkowita wynosi 2810m³