Question

NA POMOC
Rozwiąż nierówność
a)|x-5| _< 4
b)|x+4| < 5
c)|x-3| >_2
d)|x+2| > 3
e)|6-x| < 4
f)|2-x| > 3

Answer 1

Odpowiedź:

a)

|x-5| < 4

x - 5 < 4   v   x - 5 > - 4

x < 9    v   x > 1

x ∈ (1; 9)

b)

|x+4| < 5

x + 4 < 5   v   x + 4 > - 5

x < 9   v   x > -1

x ∈ (-1; 9)

c)

|x-3| > 2

x - 3 > 2   v   x - 3 < - 2

x > 5   v   x < - 5

x ∈ (-5; 5)

d)

|x+2| > 3

x + 2 > 3   v   x + 2 < - 3

x > 5   v   x < - 1

x ∈ (-1; 5)

e)

|6-x| < 4

6 - x < 4   v  6 - x > - 5

-x < -2   v   - x > - 11

x > 2   v   x > 11

x ∈ (2; 11)

f)

|2-x| > 3

2 - x > 3   v   2 - x < - 3

- x > 1   v   - x < - 5

x < - 1   v   x > 5

x ∈ (- 1; 5)