Question

Na podstawie zamieszczonego obom schematycznego rysunku ustal, która droga - A czy B - jest krótsza?

Answer 1

|A| - długość drogi A
|B| - długość drogi B
a - długość boku kwadratu
a = 20 m

|A| = ¼ * 2 * π * r₁
r₁ = a
r₁ = 20 m
|A| = ¼ * 2 * π * 20 = 10π m

|B| = ¼ * 2 * π * r₂ + ¼ * 2 * π * r₂ = ½ * 2 * π * r₂ = π * r₂
r₂ = ½ * a
r₂ = ½ * 20 = 10 m
|B| = π * 10 = 10π m

|A| = |B| = 10π m

Odp. Drogi A i B są równe.