Question

Na podstawie prawa powszechnego ciążenia oblicz masę Ziemi.
Promień ziemi 6400 km
przyspieszenie ziemskie 9,81

Answer 1

R = 6400 km = 64 *10^5 m
g = 9,81 m/s^2
G = 6,67 *10 ^-11 N*m^2/kg^2

mg = GMzm/R^2
mgRz^2 = GMzm ; dzielę obustronnie przez m
gRz^2 = GMz

Mz = gRz^2/G

Mz = 9,81 m/s^2 * (64*10^5 m)^2/6,67 *10^-11 N*m^2/kg^2

Mz = 9,81 m/s^2 *4096 *10 ^10 m^2/6,67*10 ^-11 N*m^2/kg^2

Mz = 40181,76 *10 ^10 m^3/s^2 / 6,67 N*m^2/kg^2
Mz = 6024,25 *10 21 kg
Mz = 6,025 *10^24 kg
Mz = w przybliżeniu 6*10^24 kg

[N] = [kg*m/s^2]