Question

Na podstawie podanych własności zapisz wzór funkcji kwadratowej:
- oś symetrii wykresu funkcji ma równanie x = – 2,
- jednym z miejsc zerowych jest liczba (–5),
- do wykresu funkcji należy punkt (0,1).

Answer 1

Odpowiedź:

xw - współrzędna x wierzchołka = - 2

x₁ - jedno miejsce zerowe = - 5

(x₁ + x₂)/2 = xw

x₁ + x₂ = 2* xw

x₂ - drugie miejsce zerowe = 2 * xw - x₁ = 2 * (- 2)  - (- 5) = - 4 + 5 = 1

f(x) = a(x - x₁)(x - x₂) = a(x + 5)(x - 1)

A - punkt należący do wykresu = (0 , 1 )

1 = a(0 + 5)(0 - 1) = a * 5 * (- 1) = - 5a

a = 1/(- 5) = - 1/5

Wzór funkcji w postaci iloczynowej

f(x) = a(x - x₁)(x - x₂) = - 1/5(x + 5)(x - 1)