Question

Na płaskiej dużej i obracającej się tarczy w odległości R od osi obrotu siedzi małpa. W pewnej chwili małpka wyskakuje pionowo do góry na wysokość H. W jakiej odległości od miejsca wybicia spadnie jeżeli tarcza obraca się z częstością f ?

Answer 1

dane:

f

H

R

szukane: s=?

po podstawieniu za Vo=gt  z wzoru V=Vo-gt przy czym V=0

otrzymujemy

Wyliczamy z tego

skoro

a \\f

To po przekształceniu i podstawieniu otrzymamy

\

Po przekształceniu i podstawieniu do wzoru

otrzymujemy

 Licze na naj

Answer 2

U poprzednika w odpowiedzi 2 niewielkie pomyłki dlatego zrobię to jesze raz

Do wyliczenia czasu t = pierwiastek (2*H/g) prawidłowo. Jest to jednak tylko połowa czasu - czas wznoszenia. Czas opadania z wysokości H - spadek swobodny

H = g*t*t/2

topadania = pierwiastek (2*H/g) = czas wznoszenia. Czas całkowity

tc = 2 * pierwiastek (2*H/g)

Droga kątowa alfa

alfa = omega * t ( omega - prędkość kątowa)

omega = 2 *Pi * f  (f - częstotliwość)

alfa = 2* Pi * f * 2 * pierwiastek (2*H/g)

alfa = 4* Pi * f * pierwiastek (2*H/g)

alfa jest drogą kątową ;

ls = alfa * R  jest długością łuku o kącie alfa i promieniu R

Nie jest to odległość miejsca upadku od miejsca wybicia.

Drogą tę można obliczyć z geometrii - przydałby się rysunek - nie można jednak wstawiać załączników. Spróbuję słowno-muzycznie.

Narysujmy okrąg o promieniu R i zaznaczmy 2 punkty na okręgo P1 i P2 odległe o kąt alfa. Powstanie trójkąt równoramienny o bokach R, R i szukanej odległości X. Kąt alfa jest między bokami R i R. Poprowadźmy z tego wierzchołka wysokaść ; podzieli ona kąt alfa na dwie połowy oraz szukaną odległość X na dwie połowy.

(X/2)/R = sin(alfa/2)

X = 2 * R *sin(alfa/2) - jest to szukana odległość

Można wstawić alfa

X = 2 * R *sin[2* Pi * f * pierwiastek (2*H/g)]

Przepraszam że się wtrąciłem