na loterii jest 10 losów w których 4 są wygrywajace . oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia że wygramy.... Question from @keisza

November 2018 2 10 Report

na loterii jest 10 losów w których 4 są wygrywajace . oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia że wygramy nagrodę jeżeli kupujemy dwa losy

Alanucha

Wszystkich losów jest 10. Wygrywających jest 4, a pustych 6.

Interesuje nas A - losując 2 losy wygramy nagrodę.

Prościej jest te zadanie rozwiązać z prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego A', czyli, że wylosujemy dwa losy puste. Wtedy:

$P(A')=\frac{6}{10}\cdot\frac{5}{9}=\frac{1}{3}\\\\ P(A)=1-P(A')\\P(A)=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

2 votes Thanks 3

wik8947201

$[tex]\\|\Omega|={10\choose2}=\frac{10!}{2!*8!}=9*5=45 \\Zdarzenie \ A' \ polega \ na \ wylosowaniu \ 2 \ losow \ \\(z\ 6 \ przegrywajacych) \\|A'|={6\choose2}=\frac{6!}{2!*4!}=5*3=15 \\P(A')=\frac{15}{45}=\frac13 \\P(A)=1-P(A') \\P(A)=1-\frac13=\frac23$ /tex]