Na kole o obwodzie 4pi opisano romb. Oblicz pole tego rombu jezeli kat rozwarty ma 120 stopni.
ankom
Na kole o obwodzie 4pi opisano romb. Oblicz pole tego rombu jezeli kat rozwarty ma 120 stopni.
obwód koła = 2 pi r, czyli r = 2 wysokosc rombu h = 2r = 4 kat ostry rombu 180 - 120 = 60 korzystajac z własnosci trójkąta prostokatnego o katach 30, 60 , 90 stopni mamy bok rombu a = 4√3/3
P = a * h P = (4√3/3) * 4 P = 16√3/3
0 votes Thanks 0
onip
W zadaniu chodzi o to, że w romb wpisano okrąg (piszę żeby było zrozumiale)
Wzór na obwód to l=2πr czyli 4π=2πr r=2
h=2r h=2×2=4 z trójkata o kątach 30,60,90 wiemy że jeśli h jest 4 to 4=a√3 a=(4√3)/3
obwód koła = 2 pi r, czyli r = 2
wysokosc rombu h = 2r = 4
kat ostry rombu 180 - 120 = 60
korzystajac z własnosci trójkąta prostokatnego o katach 30, 60 , 90 stopni mamy bok rombu
a = 4√3/3
P = a * h
P = (4√3/3) * 4
P = 16√3/3
w romb wpisano okrąg (piszę żeby było zrozumiale)
Wzór na obwód to
l=2πr
czyli
4π=2πr
r=2
h=2r
h=2×2=4
z trójkata o kątach 30,60,90 wiemy że
jeśli h jest 4
to
4=a√3
a=(4√3)/3
teraz tylko skorzystamy ze wzoru
P=ah
P=4×4√3=16√3