Question

Na kamieniu nagrobnym greckiego matematyka Diofantosa (III w. n.e) wyryto napis:
Przechodniu!
Tu spoczywają prochy Diofantosa, który zmarł w głębokiej starości. Przez szóstą część był dzieckiem, przez dwunastą młodzieńcem. Jeszcze siódma część życia minęła, zanim się ożenił. W pięć lat póżniej urodził mu się syn, któremu okrutny los dał życie dwakroć krótsze niż ojcu. W cztery lata po śmierci syna Diofantos zasnął snem wiecznym.
Ile lat żył Diofantos?

Answer 1

Wiek Diofantusa: x
Dzieciństwo: ⅙x
Młodzieniec: 1/12 x
Przed małżeństwem: 1/7 x
Od poczęcia do narodzin syna: 5
Lata życia syna: ½ x
Ostatnie lata życia Diofantusa:4
⅙x+1/12x+1/7x+5+½x+4=x
14/84x+7/12x+12/84x+42/84x+9=x
75/84x+9=x
9=x-75/84x
9=9/84x I:9/84x
x=9*84/9x
x=84