na dziśzad,są zakreślone w kółku. zad. 4,6,14,17,22,30.......ułamki pisac wyrażnie, ,czasami nie moż.... Question from @danutkass

danutkass @danutkass

September 2018 1 63 Report

na dziś

zad,są zakreślone w kółku. zad. 4,6,14,17,22,30

.......ułamki pisac wyrażnie, ,czasami nie można rozróznić czy to ułamek czy dzielenie

Anonietka

zadanie 17
twiedzenie Talesa
$\frac{1}{3} = \frac{1+x}{9}\\ 9 = 3(1+x)\\ 9=3+3x\\ 9-3=3x\\ 3x=6 /:3\\ x=2$

zadanie 22
najpierw obliczam kąt z drugiej strony tego 160 :
$360-160 = 200$
teraz wykorzystuję, ze kąt środkowy oparty na tym samym łuku co kąt wpisany jest dwukrotnie większy od wpisanego
$\alpha =200 : 2 = 100$

zadanie 14
obliczam wysokość trójkąta równobocznego (jest to także wysokość tego trapezu)
$h=\frac{a\sqrt3}{2}\\ h=\frac{6\sqrt3}{2}\\ h=3\sqrt3$

i teraz z Pitagorasa górną podstawę
$h^2 + b^2 = 6^2\\ (3\sqrt3)^2 + b^2 = 36\\ 27 + b^2 = 36\\ b^2 = 9\\ b=3$

$Obw = 6 + 6 + 3 + 3\sqrt3 = 15+ 3\sqrt3$

zadanie 6
$sin \alpha = \frac{2\sqrt2}{3}\\ sin^2 \alpha + cos^2 \alpha =1\\ (\frac{2\sqrt2}{3})^2 + cos^2 \alpha = 1$

$\frac{8}{9} + cos^2 \alpha = 1\\ cos^2 \alpha = 1 - \frac{8}{9}\\ cos^2 \alpha = \frac{1}{9}\\ cos \alpha = \frac{1}{3}$

$cos^3 \alpha + cos \alpha \cdot sin^2 \alpha =\\= cos \alpha ( cos^2 \alpha + sin^2 \alpha) = cos \alpha \cdot 1 = cos \alpha = \frac{1}{3}$

zadanie 30
$x-1, 2x, x+3\\ 2x - (x-1) = x+3 -2x \\ 2x - x + 1 = 3-x\\ x+1 = 3-x\\ x+x=3-1\\ 2x=2\\ x=1$

zadanie 4
$a_n = 1 - \frac{1}{n}$
a)
$1 - \frac{1}{n} < 1,975$
dla każdego $n\in N_{+}$ nierówność ta jest prawdziwa
zatem wszystkie wyrazy tego ciągu
b)
$a_2=1-\frac{1}{2} = \frac{1}{2}\\ a_7 =1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}$
$\frac{1}{2}, \frac{6}{7}, x\\ \frac{6}{7} - \frac{1}{2} = x - \frac{6}{7}\\ \frac{6}{7} - \frac{1}{2} + \frac{6}{7} = x\\ x=\frac{12}{14} - \frac{7}{14} + \frac{12}{14}\\ x=\frac{17}{14}=1\frac{3}{14}$