Question

NA DZISIAJ WAŻNE !!

Zad . 10 . Uprosć wyrażenie :

a) √2+√8+√12+√32 =

b)√75+√48+√27+ √3=

c)√175-√700+√576+√343 =

d)√90+√250-√160-√490 =

Zad. 11 Uprosć wyrażenie :

a)√18 + √ 75 + √ 72 + √ 27 =

b)√200+√20-√32-√500 =

c)√80-√99-√125-√44=

d)-√24+√40-√54=√160 =

Answer 1

a) √2+√8+√12+√32 = Pod jednym pierwiastkiem √2+8+12+32 = 3√6

√54

52|2

27|3

9|3

3|3

1

 

b)√75+√48+√27+ √3=  5√3 +4√3 + 3√3+ 1√3=  13√3

75|5   48|3     27|3

15|3   16|4     9|3

5|5     4|4       3|3

1         1           1

c)√175-√700+√576+√343 = 5√7 - 10√7+ 24 + 49 = 73- 5√7

175|5  √700=√100*7=10√7 √576=24  √343=49

35|5

7|7

1

d)√90+√250-√160-√490 = 3√10+ 5√10 - 4√10 - 7√10= 8√10 - 13√10= -5√10

90|5   √250=√25*10=5√10    √160=√16*10=4√10

18|3             √490=√49*10=7√10

6|3

2|2

1

Answer 2

Zad .  10 . Uprosć wyrażenie :

a) √2+√8+√12+√32 = 

 √2+ √4*2 + √ 4*3 +√ 16*2=

√2+ 2√2+ 2√3+ 4√2=

7 √2 + 2√3

 

b)√75+√48+√27+ √3=

√25*3 + √16*3+ √9*3 +√3=

5√3 + 4√3+ 3√3+√3=

13 √ 3

 

c)√175-√700+√576+√343 = 

√ 25 * 7 - √ 100*7 + 24 + √ 49*7=

5√7- 10 √7 +24 +7√7=

24 +2√7

 

d)√90+√250-√160-√490 =

√ 10*9 + √25*10 - √16*10 - √49 *10=

3√10 + 5√10 - 4√10 - 7√10=

-3 √10

 

Zad. 11 Uprosć wyrażenie :

a) √18 + √ 75 + √ 72 + √ 27 =

√9*2 +√ 25*3 + √36*2 + √ 9*3=

3√2 + 6√2 + 5√3 + 3√3=

9√2+8√3

b)√200+√20-√32-√500 = 

√100*2 + √4*5 - √16*2  - √100*5=

10√2 + 2√5 - 4 √2 - 10 √5=

6√2 -8√5

c)√80-√99-√125-√44=

√ 16*5 - √11*9 - √25*5 - √11*4=

4√5 - 3√11 - 5√5 - 2√11=

- √5 -5 √11

d)-√24+√40-√54=√160 =

 - √6*4 + √4*10 - √6*9- √16*10 =

- 2 √6 + 2√10 - 3 √6 -4√10=

-5 √6 -2 √10