Question

Na czym polega metoda podstawiania i metoda dodawania stronami?

pomoże mi ktoś?

Answer 1

W rozwiazywaniu układów rownań możemy skorzystac z 2 sposobów do wyboru:)

PIerwszy to metoda podstawiania, ktora polega na takim "podstawieniu"  przeksztalconego jednego rówannia zeby "zlikwidowac" jedna niewiadoma:)
czyli jezeli mamy :

   mozemy zauwazyc ze w drugim rownaniu mamy x "luzem" czyli nie mamy zadnego wspolczynnika obok:) więc możemy przekształcic to tak:

x=6-3y

Skoro  x to jest to samo co 6-3y to z pierwszym rownaniu zamiast x podstawiamy 6-3y. Teraz mamy jedno rówanie:

-3(6-3y) + 2y= 4
-18  + 9y + 2y = 4
11y = 22
    y = 2

i teraz skoro wiemy jaka wartosc ma y to mozemy sprawdzic jaka liczba jest uukryta pod x:
bierzemy jedno z rowań (dowolne)
 np:
 x+3y=6
 x+3(11)=6
 x+33 = 6
 x = -27

Answer 2

Metoda podstawiania

np.

3 x - 2 y = 7

7x + y = 39

---------------

Wyliczamy y   z    II równania 

y = 39 - 7x

Podstawiamy za  y do I  równania

3 x - 2*(39 - 7x) = 7

Wykonujemy odliczenia

3 x - 78 + 14 x = 7

17 x = 7 + 78

17 x = 85  / : 17

x = 5

=====

y = 39 - 7*5 = 39 - 35 = 4

======================

Metoda dodawania stronami

np.

3x - 2y = 7

7x + y = 39

-------------------

Mnożymy II  równanie przez 2

Mamy

3x - 2y = 7

14 x + 2y = 78

-------------------

dodajemy równania stronami

3x - 2y + 14 x +2y = 7 + 78

17x  = 85 / : 17

x = 5

=====

Teraz wstawiamy 5 za x do jednego z równań i obliczamy y

lub

dalej stosujemy metodę dodawania stronami

3x - 2y = 7

7x + y = 39

---------------

Mnożymy I równanie przez 7  oraz II równanie przez ( - 3)

Mamy

21 x - 14 y = 49

- 21 x - 3y = - 117

---------------------------

dodajemy równania stronami

21 x - 14y + ( -21 x - 3 y) = 49 + (- 117)

- 17 y =  - 68   / : (- 17)

y = 4

======