Question

Na czym polega iloczyn skalarny i jak sprawdzić nim, czy np. trójkąt o bokach 5, 5, 7 jest prostokątny?

Answer 1

Iloczyn skalarny- dwuargumentowa funkcja określona dla przestrzeni wektorowej rozpiętej nad ciałem liczb rzeczywistych, która dwóm wektorom przyporządkowuje liczbę rzeczywistą i spełnia dodatkowo następujące warunki:

-(u, v+w)=(u, v)+(u, w),

-dla każdego xnależy(ten znaczek E) R oraz dowolnych wektorów v i w zachodzi x* (v, w)=(x*v, w)=(v, c*w),

-dla dowolnych wektorów v, w zachodzi (v, w)= (w, v),

-dla dowolnego wektora v zachodzi (v, v)znaczek większe lub równe 0,