Question

Na bokach AB i AC trójkąta ABC obrano odpowiednio punkty D i E tak, że odcinek DE jest równoległy do boku BC oraz |DE|=3, |DB|=4, |BC|=7. Odcinek AD ma dlugość? Proszę o wyjaśnienie, a nie sam wynik ;)

Answer 1

Tu najprawdopodobniej chodzi o twierdzenie Talesa. 

 

Z tw. talesa wynika, że gdy podzielimy bok BC przez odcinek DE to otrzymamy taki sam wynik, jak byśmy dielili długość całego boku AB przez długość odcinka AD. Wiemy też, że bok AB składa się z odcinków AD i DB.

 

BC / DE = (AD + DB) / AD

 

Po podstawieniu długości z zadania otrzymujemy:

 

7 / 3 = (AD + 4) / AD

 

Mnożymy teraz na krzyż i otrzymujemy:

 

7 AD = 3 AD + 12

 

Przenosimy na drugą stronę znaku i mamy:

 

4 AD = 12               

AD = 3 cm