1.Oblicz 5 kolejnych wyrazów ciągu określonego wzorem
a) an=3n-1/n
b) an=(n-1)/n
2.oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfroych, które przy dzieleniu przez 4 dają reszty 1
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
2
101, 105, 109, 113, ..., 997 − ciąg arytmetyczny o a1 = 101 i r= 4
an = a1 + (n−1)r = 101 + (n−1)*4 = 4n+97
4n+97≤997
4n≤900
n≤225 -tych liczb jest 225
Sn=(a1+an):2 *(n)
Sn = (101+997)/ 2 * 225 = 549*225 = 123 525
1
Liczymy wyraz pierwszy, we wzorze na an podstawiamy n=1
a₁=(3-1)/1 =2
i kolejne
a₂=(3-2)/2 = 1/2
a₃=(3-3)/3 = 0/3=0
a₄=(3-4)/4 = -1/4
a₅= (3-5)/5 = -2/5
an= (n-1)²/n
a₁=(1-1)²/1=0
a₂=(2-1)²/2=1/2
a₃=(3-1)²/3 = 4/3
a₄=(4-1)²/4=9/4
a₅=(5-1)²/5 = 16/5
1.
a) a_n![a_n=3n-\frac{1}{n} a_n=3n-\frac{1}{n}](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D3n-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D)
a₁=3*1-1/1=2
a₂=3*2-1/2=5 1/2
a₃=3*3-1/3=8 2/3
a₄=3*4-1/4=11 3/4
a₅=3*5-1/5=14 4/5
b)
- czy to taki ciąg ?
2. Liczby te tworzą ciąg arytmetyczny:
100<4n+1<1000
99<4n<999
24<n<249