Question

*Zbadaj monotoniczność ciągu (an);

a) an=-2n+2

b) an=1+(-1)n

c) an=n/n+1

d) an=sin

Answer 1

oczywiscie wiemy ze n samo z siebie:

 

n∈<1;+∞)

 

a) malejące w calym n.

b)=1-n  czyli malejące w całym n

c) n/n+1 widzimy ze bedzie coraz wiekszy ułamek. czyli funkcja rosnąca w całym n.

d) sinus sam z siebie jest monotoniczny przedziałami.

 

funkcja rosnaca dla x∈(-1/2π+2Kπ;1/2π+2Kπ;)

funckja malejące dla x∈(1/2π+2Kπ;3/2π+2Kπ)