Question

n nalezy do zbioru licz calkowitych. czy[ n(do szescianu) -n ] dzieli sie przez 6 ? udowodnij i rozpisz

Answer 1

n^3 - n = n * (n^2 - 1) = n*(n - 1)*(n + 1) = ( n-1)* n * ( n + 1)

Jest to iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych , zatem  jedna z  tych liczb jest

podzielna przez 2  i   jedna z  tych  liczb jest podzielna przez 3,a więc liczba jest

podzielna przez 2 * 3 = 6

Co kończy dowód.