Question

Oblicz :

a) 10! / 7!*3!
b) 9!*4! / 12!
c) 10! / 7!*3!
d) 5! / 4! + 5!
f) 5! + 6! / 6! - 5!
g) (n+1) ! / (n-1) !
h) (n+1) ! - n! / (n-1) !

Answer 1

A)
7!*8*9*10/(7!*2*3)=(8*9*10)/(2*3)=4*3*10=120
b)
(9!*2*3*4)/(9!*10*11*12)=1/55
c)
było takie w a
d)
5!/4!(1+5)=4!*5/(4!*6)=5/6
f)
5!(1+6)/5!(6-1)=7/5
g)
(n-1)!*n*(n+1)/(n-1)!=n(n+1)
h)
n!(n+1-1)/(n-1)!=(n-1)!*n*n/(n-1)!=n²

Answer 2

A) (7!*8*9*10)/(7!*2*3)=(8*9*10)/(2*3)=4*3*10=120
b) (9!*2*3*4)/(9!*10*11*12)=1/(5*11)=1/55
c)(7!*8*9*10)/(7!*2*3)=(8*9*10)/(2*3)=4*3*10=120
d) 5!/4!(1+5)=4!*5/(4!*6)=5/6
f) 5! + 6! / 6! - 5!=5!(1+6)/5!(6-1)=7/5
g)(n+1) ! / (n-1) ! =(n-1)!*n*(n+1)/(n-1)!=n(n+1)
h)(n+1) ! - n! / (n-1) !=n!(n+1-1)/(n-1)!=(n-1)!*n*n/(n-1)!=n²