Question

Diketahui bahwa (1+ 1/2) (1+ 1/3) (1 + 1/4) (1+ 1/5) ... (1+ 1/n) = 11

Berapakah nilai n yang memenuhi?
a. Sederhanakan bilangan yang di dalam kurung
b. Amati pola perkalian beberapa bilangan awal
c. Dengan mengamati, tentukkan nilai n yang memenuhi persamaan di atas

Answer 1

a.(3/2) (4/3) (5/4) ... (n+1)/n
b. 1)  pembilang = n+1
    2)  setiap pembilang  (n-1) habis dibagi dengan penyebut (n)
         kecuali penyebut n pertama yaitu 2
c. Dengan memperhatikan pola didapatkan bahwa untuk mendapatkan hasil
    pembagian maka pembilang n terakhir (n+1) harus dibagi dengan penyebut
    n pertama (2) sehingga didapatkan  persamaan :
                    (n+1)/2=11
                     n+1=11*2
                     n+1=22
                     n=22-1
                     n=21

Jadi n yang memenuhi persamaan diatas adalah 21