Question

Multiplicacion de binomios, trinomios, polinomios

1.- (8m² n + 4n) (5mn² -8n²)=


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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hay distintas formas de resolver un ejercicio de este tipo:

1) La más básica, es un poco larga pero segura. Se trata de distribuir los componentes y realizar una multiplicación uno a uno, de modo que:

(8m²n + 4n)(5mn² -8n²) = (8m²n*5mn²)+(8m²n*[-8n²])+(4n*5mn²)+(4n*[-8n²])

De esa forma se distribuyen los términos y quedan multiplicaciones aisladas por resolver:

(8m²n*5mn²) = 40m³n³

(8m²n*[-8n²]) = -64m²n³

(4n*5mn²) = 20mn³

(4n*[-8n²]) = -32n³

Por lo tanto:

(8m²n + 4n)(5mn² -8n²) = 40m³n³ -64m²n³+20mn³ -32n³

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2) Otra forma de hacerlo, es una manera analítica, de modo que hay que revisar lo que se pueda factorizar a priori, con el fin de reducir o facilitar la multiplicación de los términos:

(8m²n+4n)(5mn²-8n²) = 4n(2m²+1)*n²(5m-8)

(8m²n+4n)(5mn²-8n²) =4n*n²(2m²+1)(5m-8)

(8m²n+4n)(5mn²-8n²) = 4n³*[(2m²*5m)+(2m²*[-8])+(1*5m)+(1*[-8])]

En este punto, si bien no se ve más rápido por tener más pasos a realizar, si deja calculos más sencillos:

(2m²*5m) = 10m³

(2m²*[-8]) = -16m²

(1*5m) = 5m

(1*[-8]) = -8

(8m²n+4n)(5mn²-8n²) = 4n³*(10m³-16m²+5m-8) = 40m³n³ -64m²n³+20mn³-32n³