Question

mtk kelas 10 model soal akm numerasi(level penalaran)
tolong dijawab sisa no 5 itu yg terakhir saya tidak tahu jawabannya jadi saya meminta tolong ​

Answer 1

Pernyataan yang benar adalah pernyataan (1), (3), dan (4).
 

Pembahasan

Karena “level penalaran”, kita tidak perlu mencari h(x). Gunakan f(x) saja, lalu dinalar.

Titik Potong dengan Sumbu-Y

Ketika x = 0, f(x) = 4·(1/3)⁰ = 4, sehingga titik potongnya dengan sumbu-Y adalah (0, 4).
Jadi, pernyataan (4) benar.

Titik yang Dilalui Grafik h(x)

Grafik h(x) diperoleh dari translasi grafik f(x) oleh T(1, 3).
Maka, titik potong f(x) dengan sumbu-Y juga ditranslasi oleh T(1, 3).
(0, 4) → (0+1, 4+3) = (1, 7)
Jadi, grafik h(x) melalui (1, 7), sehingga pernyataan (1) benar.

Kemonotonan Fungsi

Translasi terhadap grafik sebuah fungsi tidak mengubah bentuk dan karakteristik grafik fungsi. Oleh karena itu, kemonotonan grafik f(x) dan h(x) tetap sama, yaitu monoton turun. Semakin besar nilai x, semakin kecil nilai y.
Jadi, pernyataan (2) salah.

Asimtot

Ketika x mendekati ∞, nilai limit f(x) = 0.
Jadi asimtot mendatar f(x) adalah y = 0.
Asimtot tegak tidak ada, karena penyebut fungsi f(x) tidak akan pernah bernilai 0 untuk setiap x.
Untuk grafik fungsi h(x), asimtotnya juga ikut ditranslasi dari asimtot mendatar f(x) searah sumbu-Y, yaitu 3 satuan ke atas.
Jadi, asimtot grafik fungsi h(x) adalah y = 3, sehingga pernyataan (3) benar.

∴ Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah pernyataan (1), (3), dan (4).