Question

1. Strzykawkę lekarską ze szczelnie zamkniętym wylotem zanurzono poziomo do wody, na głębokość h=3m. O ile przesunął się tłok strzykawki, jeżeli początkowo objętość zamkniętego powietrza wynosiła 20cm3, a przekrój poprzeczny tłoka S=1cm2. Temperatura wody i powietrza jest taka sama, ciśnienie atmosferyczne wynosi 1100hPa. Tarcie tłoka o strzykawkę można pominąć. Przyjmij g=10m/s2, gęstość wody 1000kg/m3.

2. Jeden mol azotu pod stałym ciśnieniem normalnym 1013hPa ochłodzono tak, że zmniejszył on swoją objętość od V1=400cm3 do V2=200cm3. Jaką ilość ciepła oddał gaz otoczeniu? Ciepło molowe azotu pod stałym ciśnieniem wynosi Cp=29J/mol*K.

Z góry, dzięki wielkie. :)

Answer 1

1.

Ciśnienie na głębokości h:     p' = pa + ρ·g·h

 

Z przemiany izotermicznej gazu w strzykawce:

pa·V1 = p'·V2

pa·V1 = (pa + ρ·g·h)·V2      ----->       V2 = pa·V1/(pa + ρ·g·h)

 

Zmiana objętości gazu:

∆V = V1 - V2 = V1 - pa·V1/(pa + ρ·g·h) = V1·(1 - pa/(pa + ρ·g·h)) = V1·ρ·g·h/(pa + ρ·g·h)

 

i przesunięcie tłoka:

∆x = ∆V/S = V1·ρ·g·h/[S·(pa + ρ·g·h)] =  0.00002·1000·10·3/[0.0001·(110000 + 1000·10·3)]

∆x = 0.043 m = 4.3 cm

 

2.

Q = n·Cp·∆T

 

Z równania Clapeyrona:

p·V1 = n·R·T1        ---->      T1 = p·V1/(n·R)

p·V2 = n·R·T2        ---->      T2 = p·V2/(n·R)

 

Różnica temperatur:

∆T = T1 - T2 =  p·V1/(n·R) -  p·V2/(n·R) =  p·(V1 - V2)/(n·R)

 

Oddane ciepło:

Q = n·Cp·p·(V1 - V2)/(n·R) = Cp·p·(V1 - V2)/R

Q = 29·101300·(0.0004 - 0.0002)/8.31 = 70.7 J