Question

Mohon dibantu yah !!

Answer 1

Verified answer

1) sin A = 5/13. berdasarkan identitas sin^2 + cos^2A = 1, maka cos A = + - akar dari ( 1 - sin^2A )
cos A = + , - akar dari ( 1- 25/169)
cos A = akar dari (144/169) = -12/13 (karena A tumpul / pada kuadran II )
cos B = 3/5, sin B = +,- akar dari ( 1 - 9/25) . sin B = akar dari 16/25 = 4/5 ( karena B lancip )
sin ( A - B ) = sin A.cos B - cos A.sin B
= 5/13.3/5 - -12/13.4/5
= 15/65 + 48/65
= 63/65
2) sin 45 + sin 15
--------------------
cos 75 + cos 45
2 sin (45+15)/2. cos ( 46 - 15 ) / 2
= -----------------------------------------------
2 cos ( 75+45)/2. cos ( 75 - 45 )/2
sin 30.cos 15
= --------------------
cos 60. cos 15
= sin 30 / cos 60
= ( 1/2 ) / ( 1/2 ) = 1
3) tan 3x = tan ( 2x + x )
tan 2x + tan x
= ---------------------
1 - tan 2x.tan x
2tan x / tan^2 x + tan x
= ------------------------------- --.
1 - (2tan x / 1- tan^2 x).tan x
( 2tan x + tan^3 x ) / ( tan^2 x )
= -------------------------------------------
1 -(2tan x.tan x) / (1 -tan^ x)
( 2tan x + tan^3 x ) / (tan^2x)
= ----------------------------------------
1 - (2tan^3) /(1-tan^2 x )

Answer 2

Verified answer

Trigonometri
Pembahasan terlampir