Question

Mohon bantuannya 8.Diketahui f (x) =3x^-1 tentukanlah rumus fungsi f^-1 (x) dan tentukan juga f^-1 (81).

9.Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3 dan (fog) ( x + 1) = -2x^2 - 4x - 1. Tentukanlah g^-1 (x) dan g^-1(-2)

Answer 1

8)
f(x)= 3 x⁻¹
y = 3 x⁻¹ = 3/ x
x = 3/y 
f⁻¹(x)= 3/x
f⁻¹(81) = 3/81  = 1/27

9)
f(x) = 2x +3, 
fog(x+1) = - 2x² - 4x - 1
(fog)(x)= - 2(x-1)² - 4(x-1) - 1
fog)(x) = -2(x²-2x + 1) - 4x +4 - 1
fog(x) = - 2x²+ 4x - 2 - 4x + 4 - 1
fog(x)= -2x² -3
f{ g(x)} = - 2x² - 3 
2. g(x) + 3 = - 2x² + 3
2. g(x) = -2x² 
g(x)= -x²
y = -x² --> x² = -y
x = √(-y)
g⁻¹(x)= √(-x)

g⁻¹(-2) = .√(-(-2)) = √2