Question

Mohon bantuan caranya untuk nomor 5 :)

Answer 1

A sin x + b cos x = k cos (x - α) dengan k = √(a² + b²) dan tan α = a/b
sin2x + √3 cos 2x  diperoleh a = 1 dan b = √3 maka
k = √(1²+√3²) = 2 dan tan α = 1/√3 maka α = 30° = π/6 
jadi sin2x + √3 cos 2x = 2cos (2x - π/6)
jadi soalnya menjadi 
(2cos(2x-π/6))² - 5 = cos (2x-π/6)   ingat cos α = cos (-α)
dimisalkan p = cos(2x-π/6)
4a² - 5 = a
4a² - a - 5 = 0
(4a-5)(a+1) = 0
a = 5/4 atau a = -1
cos (2x - π/6) = 5/4 tidak ada karena nilai cos maksimum 1
cos (2x - π/6) = -1
cos (2x - π/6) = cos π
      2x - π/6 = π + k . 2π atau 2x - π/6 = -π + k. 2π
      2x = 7π/6 + k.2π               2x = -5π/6 + k.2π
      x = 7π/12+ k.π                     x = -5π/12 + k.π
k = -2 maka x = -17π/12             x = -29π/12 (TM)
k = -1 maka x = -5π/12              x = -17π/12
k = 0 maka x = 7π/12                 x = -5π/12
k = 1 maka x = 19π/12               x = 7π/12
k = 2 maka x = 29π/12(TM)        x = 19π/12
jadi byk HP nya ada 4